La regressione lineare è una tecnica statistica utilizzata per modellare la relazione tra una variabile dipendente e una o più variabili indipendenti. Si tratta di un'analisi che assume una relazione lineare tra le variabili e cerca di identificare la migliore linea di regressione che descrive tale relazione.
L'obiettivo della regressione lineare è quello di creare un modello che possa prevedere o spiegare il valore della variabile dipendente in base ai valori delle variabili indipendenti. Questo può essere utile per fare previsioni, analizzare correlazioni e comprendere l'effetto delle variabili indipendenti sulla variabile dipendente.
Un modello di regressione lineare può essere espresso attraverso un'equazione matematica della forma:
Y = a + b1X1 + b2X2 + ... + bn*Xn
dove Y rappresenta la variabile dipendente, X1, X2, ..., Xn rappresentano le variabili indipendenti, a rappresenta l'intercetta e b1, b2, ..., bn rappresentano i coefficienti di regressione che indicano l'effetto della variabile indipendente corrispondente sulla variabile dipendente.
La regressione lineare utilizza il metodo dei minimi quadrati per stimare i coefficienti di regressione in modo da minimizzare la somma dei quadrati dei residui, ossia la differenza tra il valore osservato e il valore previsto dal modello.
Alcuni indicatori utilizzati per valutare la bontà di adattamento di un modello di regressione lineare sono il coefficiente di determinazione (R^2) che misura la proporzione di variabilità della variabile dipendente spiegata dalle variabili indipendenti, il p-value che indica la significatività dei coefficienti di regressione e il modello dei residui per verificare l'omoscedasticità e la normalità del modello.
La regressione lineare può essere applicata a diversi contesti, come studi di mercato, analisi finanziarie, previsioni economiche, analisi di tendenze, ecc.
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